Invariantes

En un problema, una invariante es una característica, normalmente un número, o alguna propiedad de un número (paridad, signo, valor absoluto...), que no varía cuando se modifica el problema a uno más sencillo. La búsqueda de invariantes puede emplearse para resorlver problemas o para demostrar que determinadas situaciones son imposibles en otros.

Ejemplo : Tenemos un círculo dividido en seis sectores. Sobre cada sector del círculo tenemos una ficha. Se permite elegir dos fichas cualesquiera y moverlas a sectores adyacentes. ¿Es posible, repitiendo esta operación, acabar con todas las fichas en el mismo sector?

Solución : Al observar detenidamente el problema encontramos una invariante, esta es, que el número de sectores con fichas siempre es par. Por tanto, nunca podemos tener todas las fichas en un sólo sector, ya que 1 es impar.