¿Qué es la topología?

La topología (también conocida como "geometría de la lámina elástica") es la matemática de la continuidad. La continuidad es el estudio de los cambios suaves y graduales mientras que las discontinuidades son repentinas y dramáticas, lugares donde un pequeño cambio en la causa produce un gran cambio en el efecto. La topología es una especie de geometría que esetudia únicamente aquellas propiedades de las formas que no varían bajo transformaciones continuas reversibles (es decir, se puede deshacer la transformación de forma también continua), por esto,
en topología, los ángulos, longitudes, formas y áreas son infinitamente cambiables (para un topólogo, un cuadrado es lo mismo que un círculo ya que este puede transformarse en el otro mediante una serie de transformaciones continuas). La Topología se interesa por conceptos como proximidad, número de agujeros, el tipo de consistencia (o textura) que presenta un objeto, comparar objetos y clasificar, entre otros múltiples atributos donde destacan compacidad, conectividad, metricidad, etcétera.